يبدأ تصنيع أشباه الموصلات الحديث بسؤال بسيط مخادع: كم رقاقة يمكن تصنيعها على رقاقة واحدة؟
في حين أن أبسط نهج هو تقسيم مساحة الوافر بمساحة الشريحة، يصبح الحساب أكثر تعقيدا عندما عوامل مثل هندسة الوافر، استبعاد الحافة، كثافة العيب،ويعتبر العائدللوفيرات ذات القيمة العالية مثل السيليكون 300 ملم أورقائق سي سي، التقدير الدقيق لعدد الشريحة أمر حاسم للتكلفة وتخطيط الإنتاج وتحسين التصميم.
تشرح هذه المقالة المبادئ وراء حساب عدد رقائق الوافر، وتوضح الصيغ العملية، وتقدم نماذج الإنتاج الأكاديمي المستخدمة في صناعة أشباه الموصلات.
معرفة عدد الرقائق لكل رقاقة تساعد على تحديد:
تكلفة التصنيع لكل قطعة
انتاج الإنتاج
الإيرادات المتوقعة لكل رقاقة
متطلبات التعبئة والاختبار
المقايضات التصميمية في حجم الشريحة وتخطيطها
بالنسبة للأقراص المتقدمة، فإن تقدير عدد الرقائق الدقيق يؤثر بشكل مباشر على الربحية وقرارات الهندسة.
الفطائر دائرية ، ولكن الشرائح عادة ما تكون مربعة أو مستطيلة. لأن المربعات لا يمكن أن تلوح دائرة بشكل مثالي ، يتم التخلص من الشرائح الجزئية القريبة من الحافة. وبالتالي ،مساحة الوافر المستخدمة تكون دائما أصغر قليلا من مساحة الوافر الإجمالية.
صيغة التقريب المستخدمة عادة هي:
N ≈ (π × D2) / (4 × A) - (π × D) / sqrt ((2 × A)
حيث:
N = العدد المقدر للقوالب الكاملة
D = قطر الوافر
A = مساحة الشريحة
يقدر العدد الأول العدد المثالي للقوالب التي تتجاهل الحواف، ويقوم العدد الثاني بتصحيح خسائر الحواف.
يترك المصنعون حلقة بالقرب من حافة الوافر غير مستخدمة ، والمعروفة باسم استبعاد الحافة ، بسبب تشويه الطباعة الحجرية أو عدم استقرار النمط أو عيوب حافة الكريستال.
القيم النموذجية لاستبعاد الحافة:
رقائق الـ 300 ملم: 3-5 ملم
رقائق سيك: 5 ∼ 10 ملم
قطر الوافر الفعال يصبح:
D_eff = D - 2 × E
حيث E هو استبعاد الحافة.
مع:
قطر الوافر: 300 مم
استبعاد الحافة: 3 ملم
حجم الشريحة: 15 ملم × 15 ملم
مساحة الشريحة: A = 225 mm2
الخطوة 1: القطر الفعلي
D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 مم
الخطوة الثانية: قم بتوصيل الصيغة
N ≈ (π × 2942) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt ((2 × 225)
الخطوة الثالثة: حساب القيم
العبارة الأولى: (π × 2942) / 900 ≈ 301
العبارة الثانية: (π × 294) / sqrt ((450) ≈ 27.5
N ≈ 301 - 27.5 ≈ 274 رقاقة لكل رقاقة
حتى لو كانت الوافر تحتوي على 274 شريحة، فلن تعمل جميعها بشكل صحيح. العيوب مثل الجسيمات أو الخدوش الصغيرة أو عيوب الشبكة تقلل من الإنتاجية.
تسمح نماذج الإنتاجية للمهندسين بتقدير الرقائق القابلة للاستخدام لكل رقاقة.
Y = e^(-A × D0)
حيث:
Y = العائد
A = مساحة الشريحة في سم2
D0 = كثافة العيوب (العيوب لكل سم 2)
هذا النموذج يفترض العيوب المستقلة العشوائية ويوفر حدًا أدنى في العائد.
Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0)) 2
حسابات لتجميع العيوب الأقل عدوانية.
Y = (1 + (A × D0) /α) ^ ((-α)
حيث α يحدد كمية تجميع العيوب.
افترض:
A = 0.225 سم2
D0 = 0.003 عيب/سم2
نموذج (بيسون):
ي ≈ e ^ ((- 0.225 × 0.003) ≈ 0.9993
للحصول على عائد واقعي بنسبة 98٪، رقائق قابلة للاستخدام:
N_good ≈ 274 × 0.98 ≈ 268 رقاقة
قوس الوافر أو التلاعب أو التغير في السُمك
قواعد حافة الطباعة الحجرية
النقاط الساخنة للعيوب
قيود حجم الشبكة
رقائق متعددة المشاريع
نسبة الشكل
غالبًا ما تقوم المصانع بتوليد خرائط الرقائق التي تُظهر أي الرقائق تمر أو تفشل بعد الاختبار.
انخفض العائد بشكل كبير مع مساحة الشريحة
رقائق أصغر → احتمال نقص أقل → إنتاج أعلى
أجهزة طاقة أكبر → انخفاض الإنتاجية → ارتفاع التكلفة
في المواد ذات الفجوة العريضة مثل SiC ، غالباً ما تكون كثافة العيوب هي المحرك الرئيسي للتكلفة.
تقدير عدد الرقائق التي تناسب الوافر يجمع بين الهندسة وعلوم المواد ونظرية الاحتمالات
عوامل رئيسية:
قطر الوافر واستبعاد الحافة
مساحة الشريحة وتخطيطها
كثافة العيوب وتجميعها
إن فهم هذه المبادئ يسمح للمهندسين والمشترين بتنبؤ أداء الشريحة وتقدير التكاليف وتحسين التصميم. مع زيادة أحجام الشريحة واستخدام مواد متقدمة مثل SiC ،عدد الرقائق الدقيق وتوقعات العائد تصبح أكثر أهمية.
يبدأ تصنيع أشباه الموصلات الحديث بسؤال بسيط مخادع: كم رقاقة يمكن تصنيعها على رقاقة واحدة؟
في حين أن أبسط نهج هو تقسيم مساحة الوافر بمساحة الشريحة، يصبح الحساب أكثر تعقيدا عندما عوامل مثل هندسة الوافر، استبعاد الحافة، كثافة العيب،ويعتبر العائدللوفيرات ذات القيمة العالية مثل السيليكون 300 ملم أورقائق سي سي، التقدير الدقيق لعدد الشريحة أمر حاسم للتكلفة وتخطيط الإنتاج وتحسين التصميم.
تشرح هذه المقالة المبادئ وراء حساب عدد رقائق الوافر، وتوضح الصيغ العملية، وتقدم نماذج الإنتاج الأكاديمي المستخدمة في صناعة أشباه الموصلات.
معرفة عدد الرقائق لكل رقاقة تساعد على تحديد:
تكلفة التصنيع لكل قطعة
انتاج الإنتاج
الإيرادات المتوقعة لكل رقاقة
متطلبات التعبئة والاختبار
المقايضات التصميمية في حجم الشريحة وتخطيطها
بالنسبة للأقراص المتقدمة، فإن تقدير عدد الرقائق الدقيق يؤثر بشكل مباشر على الربحية وقرارات الهندسة.
الفطائر دائرية ، ولكن الشرائح عادة ما تكون مربعة أو مستطيلة. لأن المربعات لا يمكن أن تلوح دائرة بشكل مثالي ، يتم التخلص من الشرائح الجزئية القريبة من الحافة. وبالتالي ،مساحة الوافر المستخدمة تكون دائما أصغر قليلا من مساحة الوافر الإجمالية.
صيغة التقريب المستخدمة عادة هي:
N ≈ (π × D2) / (4 × A) - (π × D) / sqrt ((2 × A)
حيث:
N = العدد المقدر للقوالب الكاملة
D = قطر الوافر
A = مساحة الشريحة
يقدر العدد الأول العدد المثالي للقوالب التي تتجاهل الحواف، ويقوم العدد الثاني بتصحيح خسائر الحواف.
يترك المصنعون حلقة بالقرب من حافة الوافر غير مستخدمة ، والمعروفة باسم استبعاد الحافة ، بسبب تشويه الطباعة الحجرية أو عدم استقرار النمط أو عيوب حافة الكريستال.
القيم النموذجية لاستبعاد الحافة:
رقائق الـ 300 ملم: 3-5 ملم
رقائق سيك: 5 ∼ 10 ملم
قطر الوافر الفعال يصبح:
D_eff = D - 2 × E
حيث E هو استبعاد الحافة.
مع:
قطر الوافر: 300 مم
استبعاد الحافة: 3 ملم
حجم الشريحة: 15 ملم × 15 ملم
مساحة الشريحة: A = 225 mm2
الخطوة 1: القطر الفعلي
D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 مم
الخطوة الثانية: قم بتوصيل الصيغة
N ≈ (π × 2942) / (4 × 225) - (π × 294) / sqrt ((2 × 225)
الخطوة الثالثة: حساب القيم
العبارة الأولى: (π × 2942) / 900 ≈ 301
العبارة الثانية: (π × 294) / sqrt ((450) ≈ 27.5
N ≈ 301 - 27.5 ≈ 274 رقاقة لكل رقاقة
حتى لو كانت الوافر تحتوي على 274 شريحة، فلن تعمل جميعها بشكل صحيح. العيوب مثل الجسيمات أو الخدوش الصغيرة أو عيوب الشبكة تقلل من الإنتاجية.
تسمح نماذج الإنتاجية للمهندسين بتقدير الرقائق القابلة للاستخدام لكل رقاقة.
Y = e^(-A × D0)
حيث:
Y = العائد
A = مساحة الشريحة في سم2
D0 = كثافة العيوب (العيوب لكل سم 2)
هذا النموذج يفترض العيوب المستقلة العشوائية ويوفر حدًا أدنى في العائد.
Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0)) 2
حسابات لتجميع العيوب الأقل عدوانية.
Y = (1 + (A × D0) /α) ^ ((-α)
حيث α يحدد كمية تجميع العيوب.
افترض:
A = 0.225 سم2
D0 = 0.003 عيب/سم2
نموذج (بيسون):
ي ≈ e ^ ((- 0.225 × 0.003) ≈ 0.9993
للحصول على عائد واقعي بنسبة 98٪، رقائق قابلة للاستخدام:
N_good ≈ 274 × 0.98 ≈ 268 رقاقة
قوس الوافر أو التلاعب أو التغير في السُمك
قواعد حافة الطباعة الحجرية
النقاط الساخنة للعيوب
قيود حجم الشبكة
رقائق متعددة المشاريع
نسبة الشكل
غالبًا ما تقوم المصانع بتوليد خرائط الرقائق التي تُظهر أي الرقائق تمر أو تفشل بعد الاختبار.
انخفض العائد بشكل كبير مع مساحة الشريحة
رقائق أصغر → احتمال نقص أقل → إنتاج أعلى
أجهزة طاقة أكبر → انخفاض الإنتاجية → ارتفاع التكلفة
في المواد ذات الفجوة العريضة مثل SiC ، غالباً ما تكون كثافة العيوب هي المحرك الرئيسي للتكلفة.
تقدير عدد الرقائق التي تناسب الوافر يجمع بين الهندسة وعلوم المواد ونظرية الاحتمالات
عوامل رئيسية:
قطر الوافر واستبعاد الحافة
مساحة الشريحة وتخطيطها
كثافة العيوب وتجميعها
إن فهم هذه المبادئ يسمح للمهندسين والمشترين بتنبؤ أداء الشريحة وتقدير التكاليف وتحسين التصميم. مع زيادة أحجام الشريحة واستخدام مواد متقدمة مثل SiC ،عدد الرقائق الدقيق وتوقعات العائد تصبح أكثر أهمية.
